!!abstract,linked gloses,internal links,content,dynamic examples,...
!set gl_author=Euler, Acadmie de Versailles
!set gl_keywords=canonical_form,roots,equation,trinomial,polynomials,factorization
!set gl_title=Forme canonique
!set gl_level=H5 Gnrale
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<div class="wims_thm">
    <h4>Thorme</h4>
    Soit <span class="nowrap">\(a \in \RR^\ast\),</span> <span class="nowrap">\(b\in\RR\),</span> \(c\in\RR\) et soit \(f\) la fonction polynme du second
     degr dfinie pour tout \(x\in\RR\) par <span class="nowrap">
     \(f(x)=a x^2+ b x +c\).</span>
    <br>
    Pour tout <span class="nowrap">\(x\in\RR\),</span>
    <span class="nowrap">\(f(x)= a\left( \left( x+\frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{b^2-4 a c}{4a^2}\right)\).</span>
</div>
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<div class="wims_defn">
    <h4>Dfinition</h4>
    Cette criture de \(f\) est appele <strong>forme canonique</strong> de <span class="nowrap">\(f\).</span>
</div>
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<div class="wims_rem">
  <h4>Remarque</h4>
  On a galement, pour tout <span class="nowrap">\(x \in \RR\) :</span> <span class="nowrap">
  \(f(x) = a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2 - \frac{b^2-4 a c}{4a}\).</span>
  <br>
  Cette criture est aussi appele forme canonique de <span class="nowrap">\(f\).</span>
</div>
:mathematics/algebra/fr/canonical_form_1